[數學-線代] 左式是如何算到右式的? (附圖)

看板Grad-ProbAsk作者 (UNIQ)時間7年前 (2017/01/03 07:25), 編輯推噓2(203)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1OQk4EoW ] 作者: UNIQLOCK (UNIQ) 看板: Math 標題: [線代] 左式是如何算到右式的? (附圖) 時間: Tue Jan 3 07:23:55 2017 http://imgur.com/a/ZOpGt 完全沒有頭緒.... 這個向量式的左式是如何算到右式的? (我知道有其他證法,只想瞭解他的算法) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.112.173 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1483399438.A.CA0.html ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: UNIQLOCK (111.240.112.173), 01/03/2017 07:25:17

01/03 07:29, , 1F
因為ax+by+c=0, ax+by=-c,把左式展開得到
01/03 07:29, 1F

01/03 07:31, , 2F
|ax-ax0+by-by0|=|-c-ax0-by0|=|ax0+by0+c|
01/03 07:31, 2F

01/03 07:31, , 3F
垂直所以內積為0,再用ax+by+c=0代入,即為所求~
01/03 07:31, 3F

01/03 07:32, , 4F
高中都"背法向量的長度分之帶進去",好懷念阿XD
01/03 07:32, 4F

01/03 07:44, , 5F
原來如此 :) 謝謝!
01/03 07:44, 5F
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