[理工] 線代特徵空間

看板Grad-ProbAsk作者 (b102000000000)時間9年前 (2016/12/30 17:57), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
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http://i.imgur.com/n5qicRB.jpg
我想請問一下，詳解的幾何重根數是怎麼算出來的？感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.125.225.19 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1483091877.A.FFF.html
推
12/30 18:51, , 1F
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推
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特徵空間B是所有對稱矩陣的集合3*3 可找六個基底SPAN
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12/30 19:07, , 3F
維度就是六 不是對稱就是反對稱 所以C的維度就是3
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12/30 19:08, , 4F
因為3*3 總維度是9 3=9-6
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推
12/30 19:18, , 5F
也可以這樣想，幾何重根數=eigen space的維度=自由變數
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12/30 19:19, , 6F
的個數，要滿足對稱有對角線和上三角共6個自由變數
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所以幾何重數就是6
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12/30 19:20, , 8F
要滿足斜對稱就只剩嚴格上三角共3個自由變數，幾何重數
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就是3
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12/30 19:21, , 10F
其實跟j大的想法是一樣的，角度不同而已
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12/30 19:21, , 11F
懂了！！！ 感謝
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推
12/31 14:50, , 12F
我想問(b)怎麼求T
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12/31 17:44, , 13F
題目說給對角化的T 就對角給特徵值就是T了
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推
12/31 18:09, , 14F
這樣T是9*9的矩陣囉 想說也太大了吧 所以覺得怪怪的
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