[理工] 幾題線代

看板Grad-ProbAsk作者 (O___o)時間9年前 (2016/12/29 15:50), 編輯推噓9(9推 0噓 27→)
留言36則, 6人參與, 最新討論串1/1
103台聯大電機 http://imgur.com/a/nriFO 請問這一題的(2)是由什麼方法去判斷的？ 一直想不到 104中央資工 http://imgur.com/a/DUj5y 這題的(c)我的想法是無法判斷 不曉得是不是因為這樣所以不選 還有(d)選項錯在哪裡? 我想說 (A^T)A為正半定,正半定的eigenvalue >= 0,只有實數可以比大小 不曉得這樣的想法錯在哪裡 102交大資訊 http://imgur.com/a/9U9Pk 這題(c)選項請問該怎麼證明？ 如果取x=[1 0 0 0], y=[0 1 0 0]的話看得出來 但是我怕我這樣很簡單的想法會有例外 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.121.4 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1482997849.A.612.html
推
12/29 16:09, , 1F
det（AB）=0 表示其中有一個是0 就算另一個可逆rank=n
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兩個加起來也了不起小於等於n
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1. AB=0 R(B)包含於N(A) 所以rank(A)+nullity(A)=n
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12/29 16:11, , 4F
>= rank(A)+rank(B)
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推
12/29 16:11, , 5F
AtA一定對稱 -> 可正交對角化
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推
12/29 16:12, , 6F
A^TA必為real symmetric，必可正交對角化
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推
12/29 16:47, , 7F
12/29 16:47, 7F
推
12/29 16:48, , 8F
一樓說法怪怪的@@ 還是跳太多步了所以我看不懂最後一句的
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12/29 16:48, , 9F
由來 det=0 跟 rank=0有關係嗎？ 三樓的說法是對的 第二
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交大資訊那題可以參考看看
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題你的想法是對的eigenvalue會>=0 但題目是說任意實數代
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表可以負數
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12/29 16:50, , 13F
另外樓上應該要證兩者不相等XD不能直接說是proper subset
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12/29 16:55, , 14F
但我的最後一步有點怪怪的，我也不知道該怎麼解釋
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C(A)不等於N(A)
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好像這一步才是重點，哈哈
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相同代表r(A)=n(A) 但r(A)=1, n(A)=3 這樣即可 剛剛突然
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想到惹
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對耶！我都沒想到XD
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推
12/29 18:56, , 20F
不太懂yupog大為什麼寫AAu=0 啊？
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12/29 19:21, , 21F
其實就是Aw=u，兩邊同時左乘A，然後交換位置而已XD
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講錯，Au=w兩邊同時左乘A...
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然後y^tx=<x,y>=<y,x>=x^ty=0
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12/29 19:31, , 24F
嚴謹一點<y,x>上面應該要取共軛才對，剛好是0所以沒差
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12/29 19:33, , 25F
突然發現我的證明好多瑕疵，要再多練練QQ
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推
12/30 11:15, , 26F
我了解，我的意思是w是屬於CS(A)吧，那麼Aw為什麼會＝0
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12/30 11:16, , 27F
呢，應該要w屬於N(A), Aw才會等於0吧
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12/30 11:25, , 28F
T大說的就是我想證明的東西，我想證CS(A)包含於N(A)
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用的手法是:for all w 屬於CS(Q)....導出w屬於N(A)
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12/30 11:28, , 30F
如此一來CS(A)就包含於N(A),所以w屬於N(A)正是我想導出
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12/30 11:28, , 31F
的結果
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12/30 11:29, , 32F
for all w 屬於CS(A),手機打字按錯...
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推
12/30 12:19, , 33F
Col(A)={x} row(A)={y} <x,y>=0 =>col(A)包含於row(
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12/30 12:19, , 34F
A)正交補集 即N(A)
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推
12/30 20:59, , 35F
啊啊啊我眼殘，我看了好幾次竟然都沒看到題目
12/30 20:59, 35F
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12/30 20:59, , 36F
我還在一直想對於所有CS(A)怎麼會屬於N(A)...
12/30 20:59, 36F
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