[理工] 102台大資工 線代image

看板Grad-ProbAsk作者 (Stitch)時間9年前 (2016/12/20 16:18), 編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串1/1
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關於(n)小題 Image 求算，我image 求算都使用 列運算完之pivot 對應之行向量， 這題就直接愣住了。 （o)小題 畫線地方不懂為何要這樣做 麻煩解答了。 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.154.218 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1482221906.A.FA4.html
推
12/20 16:20, , 1F
ker(T) 其實就是找到A使得T(A)=0,因為T(A)=(A+A(T))/2
12/20 16:20, 1F
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12/20 16:21, , 2F
要讓T(A)=0,代表A(T)=-A, A is skew-symmetric
12/20 16:21, 2F
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12/20 16:22, , 3F
第二小題我先找rank(T), 因為A是skew-symmetric, 所以他
12/20 16:22, 3F
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12/20 16:22, , 4F
從第一行到最後一行會有1+2+3...+n = (n+1)*n/2 個自由
12/20 16:22, 4F
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12/20 16:23, , 5F
變數，所以rank(T)=(n+1)*n/2, 另外
12/20 16:23, 5F
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12/20 16:23, , 6F
nullity(T)=n^2- rank(T)=(n-1)*n/2
12/20 16:23, 6F
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12/20 19:06, , 7F
n小題，如果一開
12/20 19:06, 7F
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12/20 19:06, , 8F
始沒想法就代代看吧
12/20 19:06, 8F
推
12/20 19:15, , 9F
n小題im答案給錯了吧？！
12/20 19:15, 9F
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12/20 19:16, , 10F
喔喔沒事 XD 樓上是對的
12/20 19:16, 10F
推
12/20 19:17, , 11F
疑對欸答案寫相反了
12/20 19:17, 11F
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12/20 19:18, , 12F
等等我看仔細一下
12/20 19:18, 12F
推
12/20 19:19, , 13F
我覺得寫相反了欸
12/20 19:19, 13F
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12/20 19:59, , 14F
沒有相反吧，只是負號放不同邊而已
12/20 19:59, 14F
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12/20 21:54, , 15F
o小題，已經知道kernel(T)為skew-symmetric了，就直接
12/20 21:54, 15F
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12/20 21:55, , 16F
用自由變數有幾個去想就好了，對角線一定要為0
12/20 21:55, 16F
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12/20 21:55, , 17F
上半部決定了下半部就決定，自由變數就有1+2+...+n-1個
12/20 21:55, 17F
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12/20 21:56, , 18F
nullity出來，rank就用n^2去減就好
12/20 21:56, 18F
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