[理工] nonsingular

看板Grad-ProbAsk作者 (PTT領導)時間9年前 (2016/12/06 23:28), 編輯推噓8(8推 0噓 16→)
留言24則, 10人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/a/UPF6i 想請問圖中 m*n矩陣A 行獨立時 如果m > n=rank(A) 為什麼是nonsingular 矩陣 一直以為可逆 = nonsingular... 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.13.58 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1481038121.A.232.html
推
12/06 23:34, , 1F
nonsingular是可逆阿，這詩歌最少要行獨立才推出後面吧
12/06 23:34, 1F
推
12/06 23:39, , 2F
nonsingular不一定要方陣，但invertible一定要是方陣
12/06 23:39, 2F
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12/06 23:39, , 3F
12/06 23:39, 3F
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12/06 23:39, , 4F
這篇說明很詳細
12/06 23:39, 4F
推
12/06 23:40, , 5F
nonsingular在方陣的情況才是可逆，非方陣的時候不一
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12/06 23:40, , 6F
定，因為A是nonsingular的定義是AX=0時，A只有0解，
12/06 23:40, 6F
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12/06 23:40, , 7F
非方陣也可能達到
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12/07 00:11, , 8F
了解 謝謝!
12/07 00:11, 8F
推
12/07 00:47, , 9F
所以非方陣列獨立就不可能是nonsingular是嗎？
12/07 00:47, 9F
推
12/07 01:29, , 10F
方陣跟非方陣都可能是nonsingular,但只有方陣時nonsi
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12/07 01:29, , 11F
ngular是可逆
12/07 01:29, 11F
推
12/07 01:32, , 12F
回樓上，列獨立就用詩歌反面也可以nonsingular
12/07 01:32, 12F
推
12/07 10:23, , 13F
列獨立不保證唯一零解吧？
12/07 10:23, 13F
推
12/07 12:25, , 14F
樓上 要看你的線性系統的形式 如果是xA=0 列獨立當然
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12/07 12:25, , 15F
只有零解
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12/07 12:27, , 16F
nonsingular 是跟線性系統綁在一起的，而通常都習慣
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12/07 12:27, , 17F
用行向量，所以都會省略
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12/08 01:30, , 18F
根據三樓大大那篇貼文 nonsingular 的定義就是 Ax=0 存在
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12/08 01:30, , 19F
唯一零解..... 雖然我查到很多定義都說det(A)=\=0 不知道
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12/08 01:30, , 20F
哪個才是對的
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12/08 09:23, , 21F
Det 唯一只能必須一定只能被使用在方陣
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12/08 09:24, , 22F
否則只是稱為 名為det的function
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12/08 12:24, , 23F
det只有方陣才有啊 nonsingular就是Ax=0只有零解 singula
12/08 12:24, 23F
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12/08 12:24, , 24F
r就是有非零解 這就是他的定義
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