Re: [理工] ODE的特解
: 請問第2小題求特解時 為何可以令y (0)=y'(0)=0
直接證明
假設真正的IC是
y(0) = a
y'(0) = b
而解答裡面的
y_p(0) = 0
y_p'(0) = 0
則y_p(0) + c_1y_h1(0) + c_2y_h2(0) = a
y_p'(0) + c_1y_h1'(0) + c_2y_h2'(0) = b
=> 可解出c_1, c_2 for any a and b
=> y(x) = y_p(x) + c_1y_h1(x) + c_2y_h2(x)為通解
其中y_p(x)就是你熟悉的特解角色
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