[理工] 資結 交大 複雜度

看板Grad-ProbAsk作者 (MU)時間10年前 (2016/01/17 21:42), 10年前編輯推噓2(207)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
先分享爬文剛剛看到一篇可以參考 #1BAA2uNc http://imgur.com/jBuWeZT
不好意思,因是個人獨自看書,卡住但不知道如何解 下面是我個人想到一半但卡住了不知道如何繼續往下 (不是要考一班生,是上班族 所以沒有補習,沒有學友可以討論@@) (b) 這一題和103的交大資結考古題 很類似 但是他的j<i*i 變為 j<i*i*i (b). i = 0~1 時k不會執行到 i=2 k會執行2^0 + 2^1 + 2^2 ....+2^7 i=3 k會執行2^0+ .... +^26 到這邊我觀察不出一個可以統整的規律.. 只看出2的次方相加 就卡了.. (c) 有爬過文 參考本版的 #1KopJvy #1KovhKSD 我這邊卡住的點是 化簡到最後一步不知道是帶什麼公式而可以看出是O(n^4) n-1 i(i-1) 要帶什麼公式呢 Σ i(───) ============> i=2 2 我有印象常用的1+2+3+..+n 或是1^2 + 2^2 + 3^2 +.....n^2 我知道該帶什麼 但是對於上面的沒印象 謝謝各位大大幫忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.242.235 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1453038121.A.1C9.html ※ 編輯: qqoo1234 (27.105.242.235), 01/17/2016 21:43:06 ※ 編輯: qqoo1234 (27.105.242.235), 01/17/2016 21:56:42

01/17 22:42, , 1F
只是要算複雜度 不用特別把公式待入求解
01/17 22:42, 1F

01/17 22:43, , 2F
像是(c)的型式大約是 1^3 + 2^3 + ... + n^3
01/17 22:43, 2F

01/17 22:46, , 3F
故 O(n^4) 可為上界
01/17 22:46, 3F

01/17 22:47, , 4F
理由用T(n) = (n+1)^4 - n^4 = 6n^3 + 4n^2 + 6n + 1
01/17 22:47, 4F

01/17 22:47, , 5F
T(n) + T(n-1) + ... + T(1) = (n+1)^4 - 1
01/17 22:47, 5F

01/17 22:49, , 6F
= 4Σi^3 + 6Σi^2 + 4Σi + Σ1
01/17 22:49, 6F

01/17 22:51, , 7F
可得知實際公式(上面系數有打錯 不影響結果)
01/17 22:51, 7F

01/17 23:08, , 8F
O大 謝謝你 我大致有個方向了
01/17 23:08, 8F

01/18 23:14, , 9F
遇到同類QQ 一起加油啊
01/18 23:14, 9F
文章代碼(AID): #1Mcvef79 (Grad-ProbAsk)
文章代碼(AID): #1Mcvef79 (Grad-ProbAsk)