Re: [商管] 微積分
※ 引述《pipisn1024 (屁屁)》之銘言：
: 因為小弟沒有這題正確答案…
: 求各神人幫解題 http://miupix.cc/pm-HQFJSJ
a_n = ∫(0..1) ( 1-x^2 )^n dx ( u = x^2)
= ∫(0..1) 1/(2√u) ( 1-u)^n du
= (1/2) B( 1/2 , n+1)
Γ(n+1) √π
= (1/2) -----------------
Γ( n + 3/2)
n!
= (1/2) ----------------------------------
(n + 1/2)(n - 1/2)....(3/2)(1/2)
n (n - 1) 1
= ----- --------- .... ------ = A
(n + 1/2) ( n - 1/2) (3/2)
1
lim (a_n)^(-----)
n->∞ 2n
lnA
= exp [ lim ------ ] 分母->∞ 分子 0
n->∞ 2n
= 1
昨天也有想到這個
但算出一個奇怪的答案
原來是riemann sum用錯了XD
有錯還請不吝指正...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.70.138
推
02/10 23:25, , 1F
02/10 23:25, 1F
→
02/10 23:26, , 2F
02/10 23:26, 2F
→
02/11 09:20, , 3F
02/11 09:20, 3F
推
02/11 10:13, , 4F
02/11 10:13, 4F
→
02/11 10:17, , 5F
02/11 10:17, 5F
推
02/11 10:23, , 6F
02/11 10:23, 6F
分母的 (1/2) 跟前面的 (1/2) 消掉了
推
02/11 10:25, , 7F
02/11 10:25, 7F
喔! 我漏了一樣東西!
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.135.139 (02/11 10:33)
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.135.139 (02/11 10:35)
→
02/11 10:37, , 8F
02/11 10:37, 8F
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.135.139 (02/11 11:04)
討論串 (同標題文章)