Re: [商管] 個體經濟學
※ 引述《ilj9549 (但·以裡)》之銘言：
: 想請教一題題組，麻煩版上大大解答，謝謝!
: 假設效用函數為U(X1,X2)=2 lnX1X2，X1、X2價格分別為P1、P2，
: 所得為I，則:
: 1.消費者均衡時的效用為何?
: 2.貨幣的邊際效用是多少?
: 3.X1、X2間的關係是甚麼? 間接效用函數是?
: 4.邊際替代率?
: 5.邊際效用遞減是否隱含邊際替代率遞減?
: 讀完了之後發現所有的疑問都集中在這題，
: 所以麻煩版上大大解答了，感激不盡!
這是基本題中的基本題，既然讀完了為什麼不會寫？
1. max U s.t. P1X1 + P2X2 = I
因為該校用函數為 CB 函數（可經由單調轉換證明）
消費者效用極大化時滿足 MU1/MU2 = P1/P2 i.e. P1X1 = P2X2
故 X1* = I/(2P1) X2* = I/(2P2)
U* = 2 lnX1*X2*
2. MU1/P1 = MU2/P2 = MUm = 4/I
3. 因為二資產間交叉彈性為零，因此互為獨立品
間接效用函數 V(P1,P2,I) 即為第一題的答案（要把X1*、X2*代入）
4. MRS12 = MU1/MU2 = X2/X1
5. 為了標明符號，定義 x 表示 X1、y 表示 X2
dMRS12/dX1 = (UxxUy^2+UyyUx^2-2UxUyUxy)/Uy^3
Ux > 0、Uy >、Uxy < 0
若邊際效用遞減 Uxx < 0、Uyy < 0，則邊際替代率遞減 dMRS12/dX1 < 0
這時間點還不會這題目，恐怕要多加油唷
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.145.143
推
01/13 01:11, , 1F
01/13 01:11, 1F
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01/13 08:26, , 2F
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