[理工] laurent級數 長除法的疑問

看板Grad-ProbAsk作者 (湯圓)時間12年前 (2013/12/29 16:46), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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請問各位 laurent級數要使用長除法有什麼條件呢 一般我都是用等比級數去展開 例如: f(z)=-1/(z-1)(z-2) 展開點z=0 用長除法後的級數都一定是同一個 且跟收件區間0<|z|<1用等比級數展開一模一樣 但接下來的1<|z|<2就不一樣了 我後來做了幾題 發現不管展開點是不是奇異點 用長除法的解都跟0<|z|<R一樣 所以要用長除法除的條件是要在0<|z|<R才可以嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.76.70
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用長除法展的叫做馬克勞林
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推
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樓上別亂說 馬克勞林是指在原點展開的泰勒級數
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與其說長除法比較常應用的應該是等比級數公式 記得
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考慮公比的收歛性就可以展出正確答案了
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用長除法展的叫做馬克勞林 必須在單連的實心區域才可
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展 你勞倫茲有碰到空心的區域 答案自然不會對 要修正
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