[理工] 離散 排容

看板Grad-ProbAsk作者 (免洗)時間10年前 (2013/11/26 22:37), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 3人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
可參考黃子嘉的第五版 上 5-54 5-55 選取SURREPTITIOUS (a)exactly three pairs of consecutive identical letters (b)at most three pairs of consecutive identical letters C(x,y)表達組合 x取y Sx指有x對連續 S3=C(5,3)* (10! / (2!)^2) S4=C(5,4)* (9! / (2!)) S5=8! 解答a寫 E3=S3-C(4,1)*S4+C(5,2)*S5 解答b N-L4=N-[S4-C(4,3)*S5] 想請教a 為什麼S4前要乘C(4,1) 跟S5 要乘C(5,2) b 為什麼S5要乘C(4,3) 剛好三對不是用S3-S4就好了嗎 覺得S4跟S5完全包含於S3 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.30.134
推
11/27 17:48, , 1F
你看那頁上面有寫為什麼這樣列
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11/27 17:51, , 2F
s3是算三對的情況 其他亂排 但亂排也是有可能會湊一對
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推
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所以扣掉四對的情況 在加回五對的情況
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11/28 00:10, , 4F
懂了 感謝
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推
11/29 11:28, , 5F
這裡的S3是指至少為三個連續，所以有包括4個連續跟5個連
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個連續方法數，那只要扣掉至少為4個連續方法數(S4)就好。
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解答的方法是3對連續跟其他亂排有機會形成一對，把那些扣
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掉，再把重複扣掉的地方加回來，不明白第一個方法為什麼
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不行，可以舉例嗎?
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推
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你要看一下前一頁的文氏圖 第一個方法會少扣重疊的部
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份 所以要乘上那係數 以那個E2講他只是要算那5 6 7而
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已 但那8的部份多算了三次 所以要扣掉。但這題用到五
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個性質 所以用列出來太麻煩了 所以稍微記一下Em那式子
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之前以為S4算了5種4個pair以上 但S4不是這五種的直和
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