Re: [商管]作業研究 線性規畫 觀念問題
※ 引述《prott (mcik)》之銘言：
: s.t -X+3Y<30
: -3X+Y<30
: X>0,Y>0
: 為何
: 目標函數
: Z=-X+Y 有最優解
: Z=X-Y 無最優解
: 我用圖解法 兩條斜率 相同 怎判斷
: 好像一個跑左邊 一邊跑個右邊
: 題目是大於等於 我打不出來 請見諒
題目敘述不太清楚，從你打的內容判斷目標函數應該都是求max
回到正題...
圖解法第一個重點就是求可行解區域，
可行解區域由各限制式之交集圖形可以求得，
而觀念就在求交集圖形時，區域是在直線的左側還是右側？
上側還是下側？
特別把兩個方向都打出來的原因就是兩個都可以～
但是判斷的對象不一樣...
如果以左右來分，判斷對象就是X之係數！！！
而若不等式是大於(等於)，且X之係數為正，則可行解域在直線右側，
反之，不等式為大於(等於)，但X係數為負，則可行解域在直線左側，
簡單來說，如果X係數為正，則可行解域中的大小關係與X軸方向一致(越右越大)
係數為負則相反～
X軸如此，Y軸亦同！
如果會判斷可行解區域之後，應該可以很順利找到可行解區域～
而圖解法的第二個重點就是看趨勢！
趨勢跟剛剛說的判斷可行解域在左側還是右側有關！
如果目標函式X係數為正，在求目標式極大化時，最佳解會在右邊，
反之X係數為負，求極大值時，最佳解會在左側。
同理可以得Y，因此從趨勢可以得到最佳解大致上的方向～
最後在確認角點是否為最佳解的時候，可以利用斜率判斷，
或是角點直接帶入，都很快可以求得最佳解～
點帶入的方式應該不用特別說明～用斜率判斷的話，
簡單來說就是將目標函式之斜率與限制式之斜率做比較，
在兩條限制式之間的話，那兩條限制式的交點即為最佳解，
與某條限制式相同的話，則該題有無限多組解(邊上任意點均可)
以上概略陳述圖解法之作法與概念～
原題可得一非封閉性之可行解區域，
且兩目標式之最佳解趨勢方向不同～
一個往開放的方向走；一個往封閉的方向走，
因此會有兩個不同的結果～
以上為小弟拙見～還請各位先進不吝賜教～
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