Re: [理工] 離散數學關係封包

看板Grad-ProbAsk作者s90413k64 (成言追口河與草)時間10年前 (2013/09/04 20:19)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《dearwen61 (Water Blue)》之銘言： : 一、若A ={1,2,3,4}，R 為定義在集合A上之ㄧ關係（relation），R ={(1,2),(2,3),(3,4)}，試求 : (一)反身性閉包（reflexive closure） : (二)對稱性閉包（symmetric closure） : (三)遞移性閉包（transitive closure) : 答 : (一)所求 = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)} http://en.wikipedia.org/wiki/Reflexive_closure r(R) = R ∪ R^(0) = {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3),(3,4),(4,4)} : (二)所求 = {(2,1),(3,2),(4,3)} http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_closure 根據維基所說的定義s(R)為R的symmetric closure s(R) = R ∪ R^(-1) R^(-1) = {(2,1),(3,2),(4,3)} 所以 s(R) = {(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)} : (三)所求 = {(1,3),(2,4)} http://en.wikipedia.org/wiki/Transitive_closure 令M為R的關係矩陣 M = 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 M^(2) = 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 M^(3) = 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M^(4) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Mt(R) = M ∪ M^(2) ∪ M^(3) ∪ M^(4) = 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 因此 t(R) = {(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)} : 請問小弟的擬答是否正確呢? : 主要是想確認自己的觀念是否正確，有勞高手指點了，感謝。原PO有買參考書嗎? 這個看書會比較清楚如果沒有的話可以去弄本原文書或黃子嘉的書這樣讀起來效果比較好 --

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dearwen61

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