Re: [理工] [工數]拉普拉斯一題

看板Grad-ProbAsk作者blueozone (遲來的懲罰)時間12年前 (2013/06/17 02:50)推噓5(5推 0噓 11→)

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※ 引述《aimax0710 ()》之銘言： : y1"= -ky1 + k(y2-y1) : y2"= -k(y2-y1) -ky2 : y1(0)=1 y2(0)=1 : y1'(0)= 根號(3k) y2'(0)= - 根號(3k) : 鐵特工數考題這題拉式轉換求解微分方程(10分) : O.S 非常不友善的題目 : 小弟解到行列式那邊就決定送給他了 : 因為光化簡就花了小弟快20分鐘了 : 一直在看算式有沒有計算錯誤 : 但是怎麼拉出東西?? : 拍謝還是小弟腦殘了 : 晚點補上算式過程先請教各位高手 : 先念書去謝謝各位高手!! 回一下整理的結果~ 取Laplace後得 S^2*Y1 - S -(3k)^0.5 = -kY1 + k(Y2 - Y1)......F1 S^2*Y2 - S +(3k)^0.5 = -kY2 - k(Y2 - Y1)......F2 F1+F2整理後得 Y1 = 2S/(S^2+k) - Y2........F3 F1 整理可得 Y1 = [S +(3k)^0.5 + kY2]/(S^2+k) 代入F2得 Y2 = [S^3 - (3k)^0.5*S^2 + 3ks -k(3k)^0.5]/(S^2+k)*(S^2+3k) = -(3k)^0.5/(S^2+3k) + S/(S^2+k) 代入F3得 (反拉自己取囉) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這題關鍵大概就是在這...考場上根號(3k) 跟根號3*k我也搞錯一次結果重算 Y1 = +(3k)^0.5/(S^2+3k) + S/(S^2+k) (反拉自己取囉) 答案用邊界條件驗證過無誤考卷上我是這樣寫不過BLUE大的處理方式比較漂亮 PS 我比較想問的是第二題面積分我算是-18pi...有人有別的答案嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.92.86 ※ 編輯: blueozone 來自: 118.160.92.86 (06/17 02:58)

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aimax0710

06/17 17:06, , 1^F

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推

aimax0710

06/17 17:09, , 2^F

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blueozone

06/17 21:57, , 3^F

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