[理工] 102台科、中興資工線代

看板Grad-ProbAsk作者 (Ellison)時間13年前 (2013/02/06 20:20), 編輯推噓4(4推 0噓 18→)
留言22則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
我考了這兩間學校 發現ker跟image的證明題不會 台科有一題是完全沒數字只給 A跟B為相似矩陣為n by n 請求ker(A-B)？ 中興也是 給T:V->V V為n維，求ker跟image相等的basis 1.請證明n是偶數 2.舉例n=2時的情況 請問有高手能夠幫我解答嗎? 感謝：) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.12.13.251
推
02/06 20:29, , 1F
2 ker(T)+Im(T)=n,ker(T)=Im(T) ->Im(T)=ker(T)=n/2,n為整
02/06 20:29, 1F
→
02/06 20:30, , 2F
數 ; n=2k,k屬於自然整數 ;則n為偶數
02/06 20:30, 2F
推
02/06 20:31, , 3F
中興我假設n=odd->nullity(T)=\=rank(T)->ker(T)=\=Image(T)
02/06 20:31, 3F
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02/06 20:32, , 4F
不曉得這樣可不可以
02/06 20:32, 4F
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02/06 20:33, , 5F
舉例T:V->V..n=2.N(T)=R(T)...這題我也想問 想不出來
02/06 20:33, 5F
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02/06 20:37, , 6F
不曉得有無記錯題目 orz
02/06 20:37, 6F
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02/06 23:03, , 7F
感謝！！ ：)
02/06 23:03, 7F
推
02/07 00:31, , 8F
第二題舉例取左下角為1的其餘為0的2*2矩陣
02/07 00:31, 8F
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02/07 00:32, , 9F
出來之後ker跟image應該都是 [ 0 1 ]
02/07 00:32, 9F
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02/07 02:19, , 10F
舉例由rank(T)=n/2去出發比較好想，以n=2來說只要找兩個
02/07 02:19, 10F
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02/07 02:20, , 11F
成比例的向量就好
02/07 02:20, 11F
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02/07 02:21, , 12F
另外台科那題感覺有點奇怪，找不到甚麼有用的線索..
02/07 02:21, 12F
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02/07 02:21, , 13F
不知道題目還有沒有給其他的條件O3O..
02/07 02:21, 13F
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02/07 02:25, , 14F
阿，舉例那個我說錯了= = 以為只要維度相同..
02/07 02:25, 14F
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02/07 02:26, , 15F
恩...樓上a大的例子最容易想~
02/07 02:26, 15F
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02/07 12:54, , 16F
a大那個矩陣的span應該是[1 0]吧?
02/07 12:54, 16F
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02/07 12:55, , 17F
ker則是[0 1]，這樣也不一樣不是嗎@@
02/07 12:55, 17F
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02/07 16:24, , 18F
[ 0 0 ]
02/07 16:24, 18F
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02/07 16:26, , 19F
[ 1 0 ] 這樣span應該是第一行[ 0 1 ]吧?難道我算錯了-0-
02/07 16:26, 19F
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02/07 17:51, , 20F
image不是span row嗎?
02/07 17:51, 20F
推
02/07 17:56, , 21F
R(T)=image(T)=CS(A)=[ 0 1 ]T
02/07 17:56, 21F
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02/07 17:57, , 22F
@@原來是這樣，我一直記錯誤的觀念！！！崩潰..
02/07 17:57, 22F
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