Re: [商管] [統計] 交大工工101-迴歸分析
※ 引述《constipation (constipation)》之銘言：
: 題目在下面..怕題目太長有人會直接左轉,所以先摘要一下
: 這題是迴歸無截距模型~主要是想問(b)小題
: 有給樣本數據~想請問SSTO會=SSR+SSE嗎?
: 因為有看到某詳解是
: ANS:
: 無截距模型不一定通過(Xbar,bYar)之點，
: 但一定通過(0,0)...所以SSTO=Σ(Yi-0)^2 SSR=Σ(Yhat-0)^2 SSE=(Yi-Yhat)^2
: 所以SSTO = SSR + SSE
: => 352 = 340.37+11.63 (解答用樣本數據帶入上述三公式剛好相等)
: 但是無截距模型不是殘差和Σei≠0嗎? 如果公式是向上面的解答這樣的話
: 不是應該代入任何無截距模型 SSTO都會 = SSR+SSE嗎? 麻煩高手幫忙解惑
我沒証過
但
SST = Σyi^2
SSReg = b^2Σxi^2
SSE = Σei^2
( yi = bxi + ei)
SST = SSReg + SSE
一定會滿足
應該也不難證
我證一下好了
Σyi^2 = Σ(bxi + ei)^2 = b^2Σxi^2 + Σei^2 + 2bΣxiei
( 由最小平方法可知 Σxiei = 0 )
所以就得到
Σyi^2 = b^2Σxi^2 + Σei^2
SST = SSReg + SSE
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