[理工] [線代] 基本觀念

看板Grad-ProbAsk作者時間13年前 (2013/01/29 18:08), 編輯推噓5(5推 0噓 15→)
留言20則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
是非題 1. 如果V滿足 子空間條件(封閉性等等)，則V為向量空間 2. 零向量是否和其他同向量空間的向量線性獨立? 3. 若v是A的eignevector, 則v也是A^2的eigenvector 4. A matrix representation of a linear operator on M mxn is an mxn matrix -- 標題 [笑話] 唐三藏的願望 唐三藏：八戒，你跑兩步給為師看看。 八 戒：師父，你為啥突然想看徒兒跑步？ 唐三藏：哎啊！慚愧，為師自幼在寺中長大，既沒吃過豬肉，也沒看過豬跑步。
噓
01/16 21:40,
我想你也沒被豬噓過
01/16 21:40
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.18.104.234
推
01/29 18:12, , 1F
1. 前提是V必須包含在某向量空間
01/29 18:12, 1F
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01/29 18:13, , 2F
2. 依照定義 a1v1+a2 0 = 0並不能imply a1=a2=0這個唯一解
01/29 18:13, 2F
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01/29 18:14, , 3F
所以2. 並不線性獨立
01/29 18:14, 3F
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01/29 18:15, , 4F
3. true 唯eigenvalue會是原本的平方
01/29 18:15, 4F
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01/29 18:17, , 5F
4. false，M mxn →M mxn 的repre senttation matrix是
01/29 18:17, 5F
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01/29 18:17, , 6F
M (mxn)x(mxn) 矩陣
01/29 18:17, 6F
i大 我想問一下 M矩陣是啥? 為啥matrix representation是M (mxn)x(mxn) ※ 編輯: ofd168 來自: 163.18.104.234 (01/29 18:25)
推
01/29 18:30, , 7F
我記得零向量跟任何向量線性相關且線性獨立
01/29 18:30, 7F
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01/29 18:32, , 8F
<f,0>=0代表f垂直0故兩個獨立(不知道這可不可以XD)
01/29 18:32, 8F
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01/29 18:39, , 9F
通常討論線性獨立的時候都會排除0向量
01/29 18:39, 9F
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01/29 18:39, , 10F
正確說法0向量應該是不獨立也不相依~印象中是這樣
01/29 18:39, 10F
推
01/29 18:50, , 11F
包含0向量的子集是線性相關，因為0可以寫成任何向量的線性
01/29 18:50, 11F
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01/29 18:50, , 12F
組合ㄥ
01/29 18:50, 12F
推
01/29 18:52, , 13F
樓上趁機翻一下書來告訴大家答案好了~
01/29 18:52, 13F
推
01/29 18:54, , 14F
獨立跟正交是不一樣的概念，不可互通
01/29 18:54, 14F
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01/29 18:56, , 15F
0與任何向量正交，但不與任何向量獨立，一個是內積的觀念，
01/29 18:56, 15F
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01/29 18:56, , 16F
看來我要稍微複習一下了~小觀念開始稍稍生鏽了
01/29 18:56, 16F
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01/29 18:56, , 17F
一個是空間的概念
01/29 18:56, 17F
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01/29 18:57, , 18F
包含0的獨立子空間就是零空間本身，但他的基底並不是0，而
01/29 18:57, 18F
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01/29 18:57, , 19F
空集合
01/29 18:57, 19F
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01/29 19:26, , 20F
你們好專業...
01/29 19:26, 20F
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文章代碼(AID): #1H1v-Ol2 (Grad-ProbAsk)
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