Re: [線代] 線性映射
※ 引述《BaaaSwin (codown)》之銘言：
: http://ppt.cc/p93f
: 第12題..
: 我很懷疑它是不是線性映射??
前2題像映射
(a)
帶入就好
L(1)=[alpha,0,0]轉置
L(x)=alpha+x=[alpha,1,0]轉置
L(x^2)=(alpha+x)+2x^2=[alpha+x,0,2]轉置
L=[ alpha , alpha , alpha+2 ]
[ 0 , 1 , 0 ]
[ 0 , 0 , 2 ]
(b) 同(a)方法
不贅述
L=[ alpha , alpha , alpha ]
[ 0 , 1 , 0 ]
[ 0 , 0 , 2 ]
(c)考矩陣相似觀念
要alpha=0才能夠互相變換
(d)用凱萊－哈密頓定理 (維基翻的)
不懂定理去查維基
最後解是這樣
L^n(p(x))=2^na2+a1x+2^na2x^2 = 2^n(1+x^2)a2+a1x
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◆ From: 175.180.106.174
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題目第一行就有寫Define..... all polynomials degree less than n.
你是問這個嗎?~~s
※ 編輯: next006 來自: 175.180.106.174 (01/08 00:48)
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要一樣阿 因為都是同一空間 可以寫成span{L(p(x))}的集合 應該就是跟你說的一樣
基底同即可 C0 C1 C2不能隨便假設 要線性獨立的去假設 如果是線性相關就GG惹
※ 編輯: next006 來自: 175.180.106.174 (01/08 01:04)
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