Re: [理工] [機率]期望值與累積分布函數

看板Grad-ProbAsk作者 (RUKAWA)時間13年前 (2012/12/29 23:32), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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E[x]={xf(x)dx={[1-F(x)]dx-{F(x)dx [前者：0到無限大；後者負無限大到0] 因為Fx(z)>Fy(z),得-Fx(z)<-Fy(z), 且1-Fx(z)<1-Fy(z) 帶到上式， 可得E[x}<E[y] ps:＂{＂表示積分,手機打不出來 排版可能很差sor ※ 引述《ofd168 (大色狼來襲)》之銘言： : 設 X和Y是離散隨機變數 : Fx(x) Fy(y)分別代表X和Y的累積分布函數 : 設z為任意數 : Fx(z) < Fy(z) : 證明 E[X]>E[Y] : 這題怎麼做呢 : 無從下手.... -- Sent from my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20
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12/29 23:39, , 1F
我證反了,但意思一樣
12/29 23:39, 1F
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12/29 23:46, , 2F
離散的把積分改成sigma就好,離散也有此性質
12/29 23:46, 2F
推
12/30 00:55, , 3F
請問K大，第一行怎麼來的呢？？
12/30 00:55, 3F
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12/30 07:14, , 4F
E[x]照上面分段，整理一下就可以得到了
12/30 07:14, 4F
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12/30 07:15, , 5F
還是不知道我晚點再傳證法
12/30 07:15, 5F
推
12/31 01:05, , 6F
K大 想不出來為何耶= =a 能不能稍微講解一下呢
12/31 01:05, 6F
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12/31 10:27, , 7F
12/31 10:27, 7F
推
12/31 17:31, , 8F
感謝K大，不過最後２個等式, x=0怎麼來的?
12/31 17:31, 8F
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12/31 19:11, , 9F
sigma{p(X>=x)}form 1 to oo=sigma{p(X>x)}from 0 to oo
12/31 19:11, 9F
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