Re: [商管] [統計] 估計問題
※ 引述《kirin333 (雙星)》之銘言：
: 若一母體含有六個機會相同的數值(1,2,3,4,5,6)，
: 從中抽出一隨機樣本，樣本數為4，每次抽出不放回
: 令其樣本平均為 Xbar
: Xbar的機率分配可由何種分配來估計?
: 講義中答案是 常態
: 但是我想破頭都不知道為什麼...
: 請問間斷型均勻分配要如何用常態分配來估計呢?
: 謝謝大家 :)
答非所問一下
實際的分配很好找
Xbar Prob.
1,2,3,4 2.50 1/15
1,2,3,5 2.75 1/15
1,2,3,6 3.00 1/15
1,2,4,5 3.00 1/15
1,2,4,6 3.25 1/15
1,2,5,6 3.50 1/15
1,3,4,5 3.25 1/15
1,3,4,6 3.50 1/15
1,3,5,6 3.75 1/15
1,4,5,6 4.00 1/15
2,3,4,5 3.50 1/15
2,3,4,6 3.75 1/15
2,4,5,6 4.25 1/15
3,4,5,6 4.50 1/15
整理後得
xbar 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50
f(xbar) 1/15 1/15 2/15 2/15 3/15 2/15 2/15 1/15 1/15
形狀大概長這樣
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. . . . .
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是有個樣子 但跟常態分配還是有落差
我就真的拿常態分配來估計看看好了
E(Xbar)= 3.5
Var(Xbar)= 0.29
真實機率 : P(Xbar=2.5)=1/15=0.07
用常態估計 : P(Xbar=2.5)=P(ΣXi=10)=P(9.5<ΣXi<10.5)=P(2.375<Xbar<2.625)
≒P( (2.375-3.5)/√0.29 < Z < (2.625-3.5)/√0.29 )
=P(-2.09<Z<-1.62)=0.03
誤差很大 想用常態去估計是不準的
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◆ From: 220.132.79.223
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