Re: [理工] 工數 微分方程問題??
※ 引述《ufo730111 (Zz高怪zZ)》之銘言：
: http://ppt.cc/uWLN
: 請各位大大幫忙解一下
: 第一題和第三題 !!!!
: 第二題是否解答是否有誤呢?
1.
, 2
y + xy = y + 1
令y = x + 1/u (帶入原式)
1 dy 1 2x 1
1 - -----.---- + x^2 + --- x = x^2 + ---- + ----- + 1
u^2 dx u u u^2
化簡後:
-1 du -1 1
----- ---- + ----- x = ----
u^2 dx u u^2
同乘於-u^2
du
---- + xu = -1
dx
代白努利去解
x^2
-------
2
I = exp{Sxdx} =e
-x^2 x^2
----- -----
2 2
u = e [- S e dx + C ]
-1
u= (y-x) 帶入上式 就是答案
另外兩題解法都一樣
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.24.14
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