Re: [理工] 工數 線性ODE 問題!!??
※ 引述《ufo730111 (Zz高怪zZ)》之銘言：
: 感謝!! 二三題已經解出!!
: http://ppt.cc/8VSI
: 在詢問一下 第四題!!
: 算出積分因子為y^2(y+2)^2
: 但是答案算出來與答案不符!!
: 請教一下 哪裡出問題了??
全部展開來後 發現無法合併 把所有數值顛倒 在觀察
dx y^4+2xy+4x
一 = 一一一一一一
dy y^2+2y 看一下感覺像伯努力或是線性 整理
dx 2x(y+2) y^4
一- 一一一一= 一一一
dy y(y+2) y(y+2) 該幹掉的幹掉
2 y^3
dx - 一x dy = 一一dy
y y+2
有dx 又有x 這是一階線性 找出積分因子
2 1
I=exp〔∫-一 dy〕= exp〔-2lny〕= 一一
y y^2
1 1 2 y^3
一一 dx - 一一一乘一dy = 一一一一
y^2 (y^2) y (y+2)y^2
1 2
d〔x一一一〕 = ∫ 1- 一一一dy
y^2 y+2 此過程我給他一個+2 在-2 整理
1
x一一 = y-2ln(y+2) +lnc
y^2
x
2ln(y+2) = lnc + y -一一
y^2
x
(y+2)^2 = cexp〔y-一一〕
y^2
1
積分因子是一一
y^2
你在檢查看看你的算式
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◆ From: 118.160.65.53
推
10/13 22:12, , 1F
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10/14 23:59, , 3F
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：