Re: [理工] [工數] 複變問題
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 請問一個複變觀念問題
: 我遇到一個問題
: 題目:令 f(z)=|z|^2 為一複變函數 則下列的敘述何者錯誤
: (a) f(z)是一連續函數
沒錯阿!
: (b) f(z)在z=0可微分
f(z) = x^2 + y^2 = u
可微分至少一定要滿足Cauchy Riemann eq.
du dv du dv
── = ── = 0 , ── = - ── = 0
dx dy dy dx
所以對的!
: (c) f(z)在z=0可解析
注意喔!所有複平面上只有 z = 0 可微分
所以 f(z) 在 z = 0 不可解析
: (d) f(z)在z=1不可微分
沒有錯! 因為不滿足Cauchy Riemann eq.
: 請問我該選哪一個?
(c)
: 又請問原因呢?
: 謝謝各位^^
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