Re: [理工] 極限值
※ 引述《PPPAAT (桿麵棍)》之銘言：
: 分子是2的(1/x)次方
: 分母是(1-1/x)的x次方 求x ->∞ 的極限值
: 請問一下如果用羅畢達 分子分母的微分分別要怎麼處理
: 先感謝各位解惑了^^
依據原PO的意思 題目應該如下
2^(1/x)
lim ------------------
x→∞ ( 1 - 1/x )^x
分子部分 lim = 2^(1/∞) = 2^0 = 1
x→∞
分母部分 根據自然對數底數e的定義 e = lim ( 1 + 1/x )^x
x→∞
可得 lim = ( 1 - 1/x )^x = e^-1
x→∞
所以答案為 1/e^-1 = e
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◆ From: 111.255.164.174
推
04/06 16:48, , 1F
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