Re: [理工] [離散]100年成大
※ 引述《sb107912 (最愛高橋愛 >///<)》之銘言：
: 我的想法是把它看成 L A P1 T O P2 ,其中P1 != P2
: 則這6個英文字不能放在原來位置的方法數是 D6 #亂序
: 當P1在P2位置 且P2不在P1位置 其他都不在原來位置的方法數是 D5
: 當P2在P1位置 且P1不在P2位置 其他都不在原來位置的方法數是 D5
: P1 P2位置互換(P1在P2位置且P2在P1位置) 其他都不在原來位置的方法數是 D4
: => D6 -C(2,1)*D5 +C(2,2)*D4 即為所求
: 不知道有沒有錯 Orz
http://zjhwang.blogspot.com/2012/01/1002.html
黃子嘉 提到...
假設第一個P為P1, 第二個P為P2
在D6中,
P1不會在第三個位置
P2不會在第六個位置
所以我們要排除的是
P1在第六個位置
P2在第三個位置
以上是基本想法, 利用排容解它, 假設
a1表示P1在第六個位置
a2表示P2在第三個位置
N(~a1~a2) = S0 - S1 + S2
S0 = D6
S1 = 2(D4 + D5)
S2 = D4
N(~a1~a2) = D6 - 2(D4 + D5) + D4
您錯誤的想法在於用D6去減, P1已經不會在第三個位置了,
P2已經不會在第六個位置了, 您減去2D5就重複算了, 至於為何是D4 + D5,
這跟我們在推導亂序的遞迴想法一樣
加油
※另外, 這個部份算完最後都要除以2!
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剛好在google上面找到 更新一下 給未來的考生 :Q
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.229.79.84
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03/07 18:40, , 1F
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※ 編輯: sb107912 來自: 220.229.79.84 (03/07 21:12)
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