Re: [理工] [線代] 96成大資工

看板Grad-ProbAsk作者jack0711 (小修)時間14年前 (2012/02/24 02:11)推噓2(2推 0噓 5→)

留言7則, 4人參與討論串2/3 (看更多)

※ 引述《Eggchun (阿蛋)》之銘言： : http://ppt.cc/8G7v : 我想問第4題... : 不是用動態系統去解嗎>"<??? : 我算出的eigenvalue為{0,0,0} : 可是只求出一個eigenvector為 [-1 0 1]^t : 請問是哪裡算錯了嗎??? : 還是這題不是這樣解~"~ : 麻煩大家幫忙!! : 謝謝!! [y1'] [ 1 1 1 ][y1] [y2']=[ 1 0 1 ][y2] , y1(0)=1, y2(0)=1, y3(0)=-1 [y3'] [-1 -1 -1][y3] y1'=y1+y2+y3 y2'=y1+y3 y3'=-(y1+y2+y3) => (y1+y3)'=0 又 y2'=y1+y3 所以 y2''=0 => y2=c1x+c2 ...(1) y1'=y1+y2+y3 =y2'+y2 =c1x+c1+c2 => y1=0.5*c1x^2+(c1+c2)x+c3 ...(2) 因為 y2'=y1+y3 所以 y3=y2'-y1 =-0.5*c1x^2-(c1+c2)x+c1-c3...(3) 得 y1=0.5*c1x^2+(c1+c2)x+c3 y2=c1x+c2 y3=-0.5*c1x^2-(c1+c2)x+c1-c3 且 y1(0)=1, y2(0)=1, y3(0)=-1 故 c3=1 ,c2=1, c1-c3=-1 => c1=0 ,c2=1 c3=1 => y1=x+1 y2=1 y3=-x-1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.123.237 ※ 編輯: jack0711 來自: 140.113.123.237 (02/24 02:14)

→

pikachu123

02/24 02:14, , 1^F

02/24 02:14, 1^F

→

pikachu123

02/24 02:14, , 2^F

02/24 02:14, 2^F

→

jack0711

02/24 02:15, , 3^F

02/24 02:15, 3^F