Re: [理工] 交大101 離散

看板Grad-ProbAsk作者 (方)時間12年前 (2012/02/17 07:18), 編輯推噓1(107)
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※ 引述《DiLegend (JOU)》之銘言: : 1820^13 mod 2537=? : 這應該是RSA 但是知道我也算不出個所以然來 : 用程式跑 沒弄錯哪的話應該是136 應可用下列的程序解題: 1. 因式分解 2537= p_1 p_2 ... p_k=43*59 為質數乘積。 2. 求 1820^13 mod p_i 的值,這時候會用到費馬小定理: a^(p-1) == 1 mod p 對於任意質數 p 與非 p 的倍數 a. 3. 因為 1820^13 mod p_i 對所有 i 都知道了,再使用中國餘式定理求得 1820^13 mod 2537 = 2089 : 還有 : 需要多少個點 : 才能保證在一個三維空間中 : 可以找到三個點使重心三個點座標 : 皆剛好為整數 : 這兩題是感覺應該要寫出卻沒寫出比較扼腕的幾題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.105.222.74

02/17 10:03, , 1F
費馬小定理在這題有用....? 42, 58 > 13 ?
02/17 10:03, 1F

02/17 21:22, , 2F
最後一題我想法是三個座標各需要至少找五點
02/17 21:22, 2F

02/17 21:22, , 3F
連續事件所以相乘 5*5*5=125 @@
02/17 21:22, 3F

02/18 00:25, , 4F
最後一題可以把所有格子點以modulo 3做分類
02/18 00:25, 4F

02/18 00:27, , 5F
一共會有27類,例如(7,8,9) mod 3 = (1,2,0)
02/18 00:27, 5F

02/18 00:27, , 6F
因此當我們取27*2+1=55個格子點的話 必有某一類出現三次
02/18 00:27, 6F

02/18 00:28, , 7F
而那三個點的重心也會是格子點
02/18 00:28, 7F

02/18 00:29, , 8F
不知道有沒有更省的分類法 但答案應該就<=55
02/18 00:29, 8F
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