Re: [商管] [作業研究] 100年清大 等候線理論
※ 引述《carthage (攝影是一種生活)》之銘言：
: 今天寫清大考古題的時候，有一題的答案感覺很怪，想請有考作業研究的版友們解惑XD
: 100年清大，作業研究，第六題，題目如下
: Machinists who work at a tool-and-die plant must check out tool from a tool
: center. An average of ten machinists per hour arrive seeking parts. At present,
: the tool center is staffed by a clerk who takes an average of 5 minutes to
: handle each request for tools. Since machinists are paid $10 per hour, each
: hour that a machinist spends at the tool center costs the company $10. The
: company is deciding whether or not it is worthwhile to hire (at $4 per hour)
: a helper for the clerk. If the helper is hired, the clerk will take an average
: of only 4 minutes to precess requests for tools. Assume that service and
: inter-arrival times are exponential. Based on the cost analysis, should the
: helper be hired?
: 這是一題M/M/1的等候線考題
: 補習班給的答案上面寫著
: 原方案：
: 每個工人的時薪Cr是10元，顧客的等候成本Cw也是10元
: λ=10(位/小時) μ= 12(位/小時)
: 總成本= 1*10+10*(10/20-10)=60元/小時
: 只是我在題目敘述一直找不到「顧客的等候成本Cw也是10元」這項資訊，
: 是我英文太爛了嗎？還是答案寫錯？還是我解題方向錯了？
: 以上問題，拜託大家了！我想了一個晚上....囧
: 感激不盡
: 只是我在題目敘述當中一直找不到
你的總成本值應該有點寫錯喔
總成本=1*10+10*(10/12-10)=60才對
基本上你的想法沒有錯
只是最後一個地方可能沒有很了解吧
每個顧客在系統中只要等待一個小時就要10$的成本
而你的L=10/(12-10)=5就是在系統中期望的人數
每當系統多了一個人就會多一個等待所造成的成本
今天總共有五個人
因此每小時的等待成本就要算五個人的份量
所以Cr+Cw*L就會是總成本了
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