Re: [理工] 工數複變-Residue

看板Grad-ProbAsk作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間12年前 (2012/01/28 23:12)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《hotpot21 (小新)》之銘言： : (1) : 要計算殘值(Residue) : 如果是二階pole(或三階) : 使用公式計算，需微分 ......這樣的微分似乎工程浩大，要計算很久!! : 如下例子: http://photo.xuite.net/zx7896321/5377750 : 請教是否有較方便的計算方法，算出殘值?? : 還是就直接作微分，再作limit?? --- 有理函數型微分是有技巧的例如你第一張圖片要算: z^2 lim f'(z) , 其中 f(z) = ───────── z→2i (z^2 + 9)(z + 2i)^2 d ln[f(z)] 注意到 f'(z) = f(z)* ────── dz 2 2z 2 = f(z)*[ ── - ──── - ──── ] z z^2 + 9 z + 2i 2 4i 2 所以 lim f'(z) = f(2i)*[ ── - ── - ── ] z→2i 2i 5 4i -4 -13 = ──── * ──i 5*(-16) 10 -13 = ──i 200 : (2) : 請教怎麼判斷 z 為 z→∞ ?? : 喻XX叢書的 P764~P768 (第30~35題) 看不懂!! : 謝謝!! 我沒書沒辦法幫您解答... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.211.139

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