Re: [理工] 99 100 台大工數H
※ 引述《zmack0905 (降太)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99250.pdf
: 第二題之C
: 可以給個開頭好讓我有個方向菸酒一下嘛Q_Q
若可以寫出 a(n) = a(n-1) + a(n-2)
則:
┌ a(n) ┐ ┌ 1 1 ┐┌ a(n-1) ┐ ┌ a(n-1) ┐ n-1┌ a(1) ┐
│ │ = │ ││ │= A│ │= A │ │
└ a(n-1) ┘ └ 1 0 ┘└ a(n-2) ┘ └ a(n-2) ┘ └ a(0) ┘
算完後，你再用高中時算遞迴的方法導出 a(n) 即可
你也可以用生成函數算，解法很多就是了
: P.S為什麼我網路上查到的都是N不是N+1....
因為 initial condition 不一樣阿 XD
題目的 initial index 是從 n=0 開始
你在網路上查到的應該是從 n=1 開始
ps:
我覺得 2-(b) 是這個題組裡面最難的
a(n+1)
因為得先證明 lim ─── = L 存在
n→∞ a(n)
才能由遞迴式得到 L = 1 + (1/L) 這個 eq.
這部分很多人會直接忽略掉，提醒一下原 po
: 第三題
: 請問是直接用X1 X2就是普通解了嘛? X=C1*X1+C2*X2
: 因為別人寫的有點複雜.不知道是不是自己矇到答案的
yes
: http://ppt.cc/EeBZ
: 第二之C 我X直接帶-1請問這樣有犯規嘛?..(我記得這個級數只能-1<X<1 ?)
即使題目給那個 series, 我還是會寫它不存在耶
2
因為級數和 S_n = sin (nπ/2) 不存在 for n→∞
: 至於第二我想99年那堤會了應該可以自己踹踹看...
: 第三之B我發現我A-2I之後第一行全零 所以我的答案會是[a.0.0.0]?
T
應該是 [a 1 0 0]
: 這題有點不懂...
: 第五題 lnz 我從e的馬克勞林開始推請問對嘛?
看你的計算過程怎麼寫吧
直接算 ln(z) 對 z 的n階導函數並不難算
: 第二個就真的不知道方向了囧
: 喔今天問題有點多不好意思麻煩大家了 =3="
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