[理工] 交大100線代

看板Grad-ProbAsk作者 (J)時間14年前 (2011/12/28 11:52), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
let [u1,u2] and [v1,v2] be ordered bases for R^2,where u1=[1],u2=[2] and [3] [7] v1=[5],v2=[4]. let L be a linear transformation from R^2 to R^2 whose matrix [2] [9] representation with respect to the ordered basis [u1,u2] is A=[2 1]. [3 2] Then the matrix representation of L with respect to the ordered basis[v1,v2] is [5 4]^-1 [1 2] [2 1] [1 2]^-1 [5 4]. [2 9] [3 7] [3 2] [3 7] [2 9] 這題要判斷T or F ,不過搞不清楚這兩個表示矩陣到底是多少XD -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.232.57
推
12/28 13:43, , 1F
將向量乘矩陣　乘之前　跟之後　是否可以被自己base組成
12/28 13:43, 1F
→
12/28 13:43, , 2F
若可以 表示此矩陣為此base上代表矩陣 若不行 則不成立
12/28 13:43, 2F
→
12/28 13:55, , 3F
T 換底公式跟轉移矩陣 他那2個basis都不是標準基底
12/28 13:55, 3F
→
12/28 13:56, , 4F
所以要先換到標準基底再換過去
12/28 13:56, 4F
→
12/28 13:57, , 5F
換底可以一直換 你要乘10個轉移矩陣也是可以的
12/28 13:57, 5F
→
12/28 14:38, , 6F
[L]u=A，[I]u→v=[v1 v2]^(-1)[u1 u2]，題目問[L]v
12/28 14:38, 6F
→
12/28 23:00, , 7F
為什麼[I]u->v可以用[u1,u2][v1,v2]^-1算呢? 想不通@@
12/28 23:00, 7F
→
12/28 23:06, , 8F
你把[I]u-v拆成[I]e->v[I]u->e，e是standard basis
12/28 23:06, 8F
→
12/28 23:07, , 9F
所以後者u用e表示就是直接寫，前者就是[I]v->e的反
12/28 23:07, 9F
→
12/28 23:07, , 10F
矩陣，懂了? btw你打反了
12/28 23:07, 10F
→
12/28 23:54, , 11F
哇嗚 我好像轉了好多個彎才終於懂了XD 可以睡覺囉>"<
12/28 23:54, 11F
→
12/29 00:12, , 12F
^^
12/29 00:12, 12F
→
09/11 14:41, , 13F
哇嗚 我好像轉了好多個 https://daxiv.com
09/11 14:41, 13F
‣ 更多 Demonic221 的文章
文章代碼(AID): #1E-f9osX (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 Demonic221 的文章
文章代碼(AID): #1E-f9osX (Grad-ProbAsk)