Re: [理工] [電子] 頻率響應

看板Grad-ProbAsk作者 (月光下的智慧)時間12年前 (2011/12/08 19:25), 編輯推噓10(10推 0噓 31→)
留言41則, 10人參與, 最新討論串5/6 (看更多)
推
12/08 10:18,
pole是可為複數形式的，但在左半平面所以實部須≦0
12/08 10:18
→
12/08 10:20,
若pole=a+bi，則WP=|pole|=√(a^2+b^2)，所以
12/08 10:20
→
12/08 10:21,
ωp不一定等於-pole P.S.今年台大有考
12/08 10:21
→
12/08 10:22,
而為什麼在左半平面 可以看史密斯第五版P837
12/08 10:22
→
12/08 10:23,
穩定度與極的位置 若在右半平面電路會以指數形式
12/08 10:23
→
12/08 10:23,
增加而發散，在左半為收斂，虛軸為穩定震盪
12/08 10:23
推
12/08 12:56,
改ωp不一定等於-|pole|，就沒問題嚕?
12/08 12:56
→
12/08 12:57,
改ωp一定等於-|pole|，就沒問題嚕?
12/08 12:57
要討論為什麼看pole跟zero 一切必須從 Laplace Transform 開始 首先要先知道，之所以可以定義電容的阻抗是1/sC 電感的阻抗是sL 都是Laplace Transform出來的結果 從時間函數　I(t) = C(dV/dt)　跟　V(t) = L(dI/dt)　去做Laplace 假設初始條件為0，可以得出 Z(s) = V(s)/I(s) = 1/sC or sL 也就是我們在一般的電路中　（我避免嚴謹的用詞，因為我理論也沒學很好） 可以使用s-domain運算，避免掉time-domain求解微分方程的麻煩 頻率響應就是一個從s-domain去推得time-domain行為一個方便的例子 這個理論告訴我們，頻率為w的sin波打入轉移函數H(s)的系統 其輸出信號也是一個頻率為w的sin波 只是振幅變為|H(jw)|倍，相位角移動了ㄥH(jw) -- 要理解pole跟zero，要從兩個重要的點去理解 一個是從頻率響應的角度 一個是從脈衝響應的角度or步級響應的角度 pole的定義為可以讓轉移函數變成無限大的s值 zero的定義為可以讓轉移函數變成零的s值 所以 (1) 1/(s+1) 的 pole = -1 (2) (s+5)/(s-1) 有一個 pole = 1 ， 有一個 zero = -5 從頻率響應的角度來看 (1)式把s代入jw，在 w=1 的時候，轉移函數為 1/(1+j) 這個複數的量值是1/√2，角度是-45度 我們定義這個轉移函數有一個pole frequency w = 1 嘴巴會習慣稱有一個pole在1的地方，但是事實上pole是在-1的地方 (2)式則說有一個左半平面的zero在5的地方 我們預期在w=5的時候，波德圖的量值應該要往上轉 pole跟zero的正負值，直觀上來看就是影響角度往上跑或往下跑 -- 從 impulse response 的角度來看 H(s)直接做反拉式轉換，就是系統輸出的波型 假設 H(s) = 1/(s-1)，做反拉式轉換會得到 y(t) = e^st 代表這個系統只要有任何一個雜訊進入，輸出最終會發散到無窮大 從 step response 的角度比較視覺 想像對一個系統 H(s) = 1/(s-1) 給一個步級輸入 u(t) <=> X(s) = 1/s 則 Y(s) = 1/s(s-1) = 1/(s-1) - 1/s 我們看到前面那一項會發散掉，系統輸出會exponential上升 pole在右半平面，這代表有能量的累積 通常表示系統有正回授的機制，讓他不斷發散 到你的主動裝置無法負擔這麼大的能量為止　ex. Vdd or gnd -- pole跟zero可以是實數，當然也可以是複數 轉移函數 1/(s^2+s+1) 是個很好的例子 國中告訴你這個東西沒有根，高中就告訴你他有複數根 (-1±j√5)/2 pole都在左半平面 假設很不幸轉移函數長成這樣 1/(s^2-s+1) 複數根變成 (1±j√5)/2 ，pole在右半平面，他看起來要發散了 不信我們把它拿來反拉式轉換，先配方成 1/[(3/4)+(s-1/4)^2] 接下來就會發現它會長成　(2/√3)*[e^(t/2)sin(√3t/2)] 他是一個不斷往外擴散的sin波 -- 最後值得注意的是，不穩定的探討有兩種 一種是開迴路的不穩定，也就是這個電路H(s)你放在那邊，他自己就會振起來 最常見的情形是pole在右半平面，如上所示 另一種是閉迴路的不穩定 閉迴路的意思是把系統H(s)接成負回授 最一般被拿來探討的例子是接成unity gain的負回授，也就是beta = 1 而globally我們會討論Loop gain，L(s) = A(s)β(s)的穩定性 此時我們注意到，如果有一個頻率w0 使得H(jw0)在角度為180度的時候，量值仍超過1 此時相當於你用一個大於1的東西去正回授這個系統 跟高中你學過的等比級數一樣，公比r大於1 信號不斷地累加不會收斂，發生震盪 轉移函數T(s) = H(s)/[1+H(s)]在這個頻率下是不適用的 所以我們才要看phase margin以及gain margin -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.48.152 ※ 編輯: jamtu 來自: 140.112.48.152 (12/08 19:28)
推
12/08 22:16, , 1F
看完推　原來還可以就L-T討論　我以前太狹隘了
12/08 22:16, 1F
推
12/08 22:22, , 2F
推強者!!!!
12/08 22:22, 2F
推
12/08 23:06, , 3F
長知識@@
12/08 23:06, 3F
推
12/08 23:32, , 4F
嗯...只能給讚了
12/08 23:32, 4F
推
12/09 00:06, , 5F
太強大了
12/09 00:06, 5F
推
12/09 00:42, , 6F
這篇大推!
12/09 00:42, 6F
推
12/09 00:43, , 7F
J大18034那篇Q4，是我寫的對嗎??我想改正確的答案
12/09 00:43, 7F
→
12/09 01:12, , 8F
應該是你對吧
12/09 01:12, 8F
推
12/09 01:48, , 9F
恩恩.3Q
12/09 01:48, 9F
推
12/09 18:28, , 10F
可以問一下 jamtu大，為何雜訊可以被 model 成 impulse?
12/09 18:28, 10F
→
12/09 19:52, , 11F
impulse就是white-noise
12/09 19:52, 11F
→
12/09 19:53, , 12F
講更深你就要自己去看書了　從信號與系統的basic開始
12/09 19:53, 12F
→
12/09 20:47, , 13F
可是 white noise 它是用 first 和 second moment 來描述
12/09 20:47, 13F
→
12/09 20:48, , 14F
j大說的應該是 white noise 的 auto-correlation
12/09 20:48, 14F
→
12/09 20:48, , 15F
對 analog 而言可以用 delta function 表示( PSD 為常數)
12/09 20:48, 15F
→
12/09 20:49, , 16F
但 delta function 本身不具有隨機變數的統計特性
12/09 20:49, 16F
→
12/09 22:22, , 17F
推!!
12/09 22:22, 17F
→
12/10 00:10, , 18F
太高深的我也不懂 只是直觀講起來變成這樣了~~
12/10 00:10, 18F
→
12/10 00:10, , 19F
所以我才說要弄更懂得去看書 跟doom大一樣
12/10 00:10, 19F
→
12/10 00:12, , 20F
其實ideal的delta function根本製造不出來
12/10 00:12, 20F
→
12/10 00:12, , 21F
你不可能在無限短的時間製造無限大的能量
12/10 00:12, 21F
→
12/10 00:13, , 22F
只能說一個很近似於delta function的pulse
12/10 00:13, 22F
→
12/10 00:13, , 23F
他的spectrum會長得很像white noise
12/10 00:13, 23F
→
12/10 00:14, , 24F
在高頻的地方會掉下去 變成sinc 很符合直覺
12/10 00:14, 24F
→
12/10 00:15, , 25F
就是rect(t)那樣 去把他的spectrum只取一點點來看便知
12/10 00:15, 25F
推
12/11 02:12, , 26F
好像跟我所學有一點出入。 noise 基本上對時間而言是一個
12/11 02:12, 26F
→
12/11 02:13, , 27F
未知的函數，其 spectrum 也是未知
12/11 02:13, 27F
→
12/11 02:13, , 28F
只是我們會很希望經過"無限多次"的實驗
12/11 02:13, 28F
→
12/11 02:15, , 29F
其 ensemble mean和 auto-correlation會具備一個良好性質
12/11 02:15, 29F
→
12/11 02:16, , 30F
white noise 就是這樣子被定義出來的
12/11 02:16, 30F
→
12/11 02:18, , 31F
所以單就某一次的觀察，雜訊是不是impulse應該無法保證吧
12/11 02:18, 31F
→
12/12 00:44, , 32F
應該說用直觀的角度來講 外界存在著white noise
12/12 00:44, 32F
→
12/12 00:44, , 33F
不管用什麼角度來看 它具有一定的能量值
12/12 00:44, 33F
→
12/12 00:45, , 34F
從頻域的角度來看 他在某個頻率會造成系統正回授震盪
12/12 00:45, 34F
→
12/12 00:45, , 35F
假設我製造一個很短的rect(t)去model white noise
12/12 00:45, 35F
→
12/12 00:46, , 36F
也就是去製造一個能夠model white noise的東西
12/12 00:46, 36F
→
12/12 00:46, , 37F
我可以預期這個系統在我什麼事情都不做之下
12/12 00:46, 37F
→
12/12 00:46, , 38F
他會不會自我發散出去 這樣
12/12 00:46, 38F
→
12/12 00:47, , 39F
我這樣去model 的確不是個嚴謹且正確的定義方法
12/12 00:47, 39F
→
12/12 00:47, , 40F
只是我一直是這樣去看穩定度的 XDD
12/12 00:47, 40F
→
09/11 14:39, , 41F
其實ideal的del https://daxiv.com
09/11 14:39, 41F
‣ 更多 jamtu 的文章
文章代碼(AID): #1Eu9wqsH (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 5 之 6 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共6篇)
‣ 更多 jamtu 的文章
文章代碼(AID): #1Eu9wqsH (Grad-ProbAsk)