[商管] [統計] 交大100-財金甲組

看板Grad-ProbAsk作者Byrd (Byrd)時間12年前 (2011/11/28 14:28)推噓1(1推 0噓 1→)

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交大財金甲100年第四題 X~N(μ1,σ1^2) size m Y~N(μ2,σ2^2) size n Xi and Yj are independent random samples (i=1,2...m ; j=1,2...n) consider the test Ho:μ1=μ2 and σ1^2=σ2^2 against all alternatives (a) find the maximum likelihood estimator for μ1, σ1^2, μ2, σ2^2 umder the null hypothesis (b) find the maximum likelihood estimator for μ1, σ1^2, μ2, σ2^2 umder the alternative hypothesis (c) construct a likelihood ratio test of Ho ------------------------------------------------------------------ 我的理解是: 算出四個參數的MLE, 計算結果如下 _ m MLE(μ1)= X , MLE(σ1^2)=Σ(Xi-μ1)^2 /m i=1 _ n MLE(μ2)= Y , MLE(σ2^2)=Σ(Yj-μ2)^2 /n j=1 然後(a)(b)雖然根據的假設不同, 但是答案一樣請問我這樣想對嗎囧? 還是要根據虛無假設, 將X跟Y摻在一起求MLE ? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.81.186.133

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goshfju

11/28 17:50, , 1^F

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Byrd

11/28 21:11, , 2^F

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