[理工] [離散]生成函數

看板Grad-ProbAsk作者 (頂方)時間14年前 (2011/11/15 21:09), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串4/6 (看更多)
題目是說 請找出下列整數解的生成函數 x1+x2+x3+x4=r 其中1<=x1<=x2<=x3<=x4 平常大多數題目 都會給x4<=某個數 這樣才可以用兩束之間的差值來列一個新的式子 可是這題沒有給 困繞了小弟我好久... 懇請神手出面相救!! 答案是 x^4 _____________________________ (1-x) (1-x)^2 (1-x)^3 (1-x)^4 感激不盡!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.31.170
推
11/15 21:52, , 1F
我算出來是..x^4/(1-x)^4.. 怪怪的 不曉得錯在哪
11/15 21:52, 1F
推
11/15 22:00, , 2F
我也對這題很有意見，可是這類型好像就這一題
11/15 22:00, 2F
→
11/15 22:01, , 3F
我的解法是令區間y1,...,y4
11/15 22:01, 3F
→
11/15 22:01, , 4F
y1=x1-1 => x1=1+y1
11/15 22:01, 4F
→
11/15 22:03, , 5F
y2=x2-x1 => x2=x1+y1=1+y1+y2
11/15 22:03, 5F
→
11/15 22:04, , 6F
y3、y4懶得打，最後r=x1+...+X4=4+4y1+3y2+2y3+y4
11/15 22:04, 6F
→
11/15 22:07, , 7F
r-4=4y1+3y2+2y3+y4用Σ展開，但要求x^4係數所以要成x^4
11/15 22:07, 7F
→
11/15 22:43, , 8F
r 因題目求r顆球
11/15 22:43, 8F
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