Re: [理工] 矩陣五階行列式值

看板Grad-ProbAsk作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間14年前 (2011/11/13 13:28)推噓6(6推 0噓 5→)

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※ 引述《tony6401 (慢哥)》之銘言： : find the value of the determinant : 3 1 -1 2 1 : 0 3 1 4 2 : 1 4 2 3 1 : 5 -1 -3 2 5 : -1 1 2 3 2 : 完全看不出有什麼規則的矩陣... : 怎麼高斯消去怎麼錯 : 這題不知道有沒有什麼方法是我沒想到的 : 請各位高手解惑~ : 答案是-166 ┌ A B ┐ 令 X = │ │ └ C D ┘ ┌ 3 1 -1 ┐ ┌ 2 1 ┐ ┌ 5 -1 -3 ┐ ┌ 2 5 ┐ 其中 A = │ 0 3 1 │ B = │ 4 2 │ C = └ -1 1 2 ┘ D =└ 3 2 ┘ └ 1 4 2 ┘ └ 3 1 ┘ -1 所以 │X│ = │A│*│D - CA B│ ┌ 2 5 ┐ 1 ┌ 5 -1 -3 ┐┌ 2 -6 4 ┐┌ 2 1 ┐ = 10*││ │ - ──│ ││ 1 7 -3 ││ 4 2 ││ └ 3 2 ┘ 10 └ -1 1 2 ┘└ -3 -11 9 ┘└ 3 1 ┘ 1 ┌ 20 50 ┐ ┌ 18 -4 -4 ┐┌ 2 1 ┐ = ──*││ │ - │ ││ 4 2 ││ 10 └ 30 20 ┘ └ -7 -9 11 ┘└ 3 1 ┘ 1 ┌ 20 50 ┐ ┌ 8 6 ┐ = ──*││ │ - │ ││ 10 └ 30 20 ┘ └ -17 -14 ┘ 1 │ 12 44│ = ──│ │ 10 │ 47 34│ 1 = ──[12(34-44) - 44(47-12)] 10 = -166 ps: -1 有其它方法可以避開算 3x3 反矩陣 A -1 不過以這個 case 而言, A 並不醜所以就採用這篇打的簡單方法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.211.139

推

mp8113f

11/13 13:35, , 1^F

11/13 13:35, 1^F

→

doom8199

11/13 13:42, , 2^F

11/13 13:42, 2^F

推

tony6401

11/13 14:12, , 3^F

11/13 14:12, 3^F