Re: [理工] [動力學] 振動考慮摩擦的題目

看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (XDeutesh)時間12年前 (2011/11/01 23:41)推噓1(1推 0噓 7→)

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※ 引述《mimi0254didi (ncu)》之銘言： : 兩題 : 不知道怎麼起手 : 請高手指點= =+ : 感恩 : http://ppt.cc/eSIl : http://ppt.cc/m7KY : 一題單擺多了空氣阻力 : 一題圓球地面有彈性會上下動乾磨擦 + 三自由度超難的模型化初速度 v0 ↘ 球 ◎ ──┬── ┬ ︴ │ k ︴彈簧 ↓ y ︴ ───── ／／／／固定面 │ │ ├──→ x 比較一般化好了假設此時彈簧尚未壓縮 (1). 因為小球擁有"速度"所以達到動摩擦了假設小球向下 y 向右 x 時 .. Iθ .. mg my ↓ Ｃ ↓ .. ◎ = ◎ → mx ← μN ↑ ky 運動方程 .. x → mx + μ(mg - ky) = 0 .. y → m y + ky = mg .. θ→ Iθ - μr(mg - ky) = 0 若假設 y = δ + y* st .. 則新的方程式 my* + ky* = 0 (1). 3 個自由度... 三個方程式丟給他 . (2). y* = c1 cosω t + c2 sinω t y*(0) = 0 , y*(0) = v0sinθ n n 解 O.D.E. (3). k 夠大則根本不會有垂直位移 .. (4). ky = 0 , x (t) = -μg . . x (t) = -μg t + c1 , x(0) = v0 cosθ 解O.D.E. . .. .. . (5). 靜止 ( x = 0 , x = 0 , θ = θ = 0 ) 解出 y 之後代回去解 x , θ . . 找出 x = 0 , θ = 0 的時間即可 .. .. x = 0 , θ = 0 P.S. 本題正向力其實有點不太覺得正確，原本以為 N = k y 但是 k 很大(等於剛性地面)，摩擦力不可能等於零... 另外我很好奇他給 damping natural frequency 的意義在哪= = -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.173.178

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※ 編輯: ntust661 來自: 61.224.173.178 (11/02 00:35)

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