[理工] 矩陣 問題

看板Grad-ProbAsk作者 (臣臣臣)時間12年前 (2011/10/03 15:40), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
題目是這樣 | a 1/3 2/3 | | | | | A=| b 2/3 1/3 | 為正交矩陣 求abc值 | | | | | c 2/3 -2/3 | T 解:因為A為正交矩陣 A A=I ，令A={A1 A2 A3} T [A1 A2 A3] [A1 A2 A3] = I T 2 2 2 | a b c | { A1 A1 =a + b + c = 1 << "1沒錯的話是I" | | { T T | | 可得{ A2 A1 =1/3(a+2b+2c) = 0 <<怎麼會等於"零" A =| 1/3 2/3 2/3 | ， { T | | { A3 A1 =1/3(2A+B-2C) = 0 <<怎麼會等於零.... | | | 2/3 1/3 -2/3 | 幫補血加速天賜霸邪>.<||||| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.224.172
→
10/03 15:54, , 1F
A^T * A = 1 要 normalize...
10/03 15:54, 1F
→
10/03 15:58, , 2F
a=2/3 b=-2/3 c=1/3 剛好符合耶 o_o
10/03 15:58, 2F
推
10/03 16:00, , 3F
a=2 b=-2 c=1 abc＝4
10/03 16:00, 3F
→
10/03 16:01, , 4F
/3
10/03 16:01, 4F
→
10/03 16:02, , 5F
正交矩陣任兩行向量正交
10/03 16:02, 5F
→
10/03 16:05, , 6F
算一下兩向量的外積不就破關了嗎 XD
10/03 16:05, 6F
→
10/03 16:05, , 7F
由12行13行向量正交 所以內積＝0 ＝>a/3+2b/3-2c/3=0
10/03 16:05, 7F
→
10/03 16:05, , 8F
＝>2a/3+b/3-2c/3=0
10/03 16:05, 8F
→
10/03 16:06, , 9F
嗯嗯這個我知道 可是課本上面這樣寫 我很想知道為什麼
10/03 16:06, 9F
→
10/03 16:06, , 10F
上上+2c/3才對
10/03 16:06, 10F
→
10/03 16:36, , 11F
為什麼會等於零~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
10/03 16:36, 11F
推
10/03 17:11, , 12F
不就只是表達 單位矩陣的第一行嗎? (1,0,0)^T
10/03 17:11, 12F
→
10/03 17:27, , 13F
感謝! 明白了~!!!
10/03 17:27, 13F
→
09/11 14:31, , 14F
09/11 14:31, 14F
‣ 更多 papaya125 的文章
文章代碼(AID): #1EYMRqyp (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共2篇)
‣ 更多 papaya125 的文章
文章代碼(AID): #1EYMRqyp (Grad-ProbAsk)