[理工] [複變] 可解析問題，科西黎曼方程式

看板Grad-ProbAsk作者 (咕譏)時間14年前 (2011/08/28 11:09), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 3人參與, 最新討論串1/1
consider the function f(z)=x*y^2+i*x^2*y show that f(z)is not analytic at z=0 想請問，在z等於0的時候應該有滿足科西黎曼方程式阿 可是為什麼會說在z＝0處不可解析阿？ 不是應該是，這個方程式不可解析，不過在z＝0處可解析嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.45.242
推
08/28 14:04, , 1F
不對XD
08/28 14:04, 1F
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08/28 14:04, , 2F
滿足Cauchy Riemann Eq. 只代表可微
08/28 14:04, 2F
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08/28 14:05, , 3F
而可解析的意思代表一個面積區域內可微
08/28 14:05, 3F
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08/28 14:06, , 4F
我們在回來看原始問題，f(z)只有 z = 0 滿足C-R方程
08/28 14:06, 4F
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08/28 14:06, , 5F
z = 0 是一個點，不是一個區域面積，故不滿足可解析
08/28 14:06, 5F
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08/28 14:07, , 6F
反正要可解析一定要一個區域內可微 不然絕對不可解析XD
08/28 14:07, 6F
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08/28 14:08, , 7F
一個點 一條線 一個圓弧 滿足C-R方程 依然不可解析
08/28 14:08, 7F
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08/28 14:09, , 8F
因為他不是一個面積區域
08/28 14:09, 8F
推
08/28 14:25, , 9F
要看討論的維度 如果是在空間中的話 就要一個體積
08/28 14:25, 9F
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08/28 14:26, , 10F
區域處處都可微才可解析 總之小於討論維度的情況下
08/28 14:26, 10F
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08/28 14:26, , 11F
就算是無限多個可微分點依然不解析
08/28 14:26, 11F
推
08/28 14:27, , 12F
樓上所言即是:)
08/28 14:27, 12F
那我明白了，謝謝兩位大大 ※ 編輯: despicable 來自: 122.125.45.242 (08/28 18:14)
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09/11 14:29, , 13F
而可解析的意思代表一個 https://daxiv.com
09/11 14:29, 13F
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