Re: [理工] [線代] 對角化及其應用

看板Grad-ProbAsk作者 (XDeutesh)時間13年前 (2011/08/23 23:22), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《mickeyha (M*schief)》之銘言： : ┌ ┐ : │ 1 0 1 2 │ : Let A = │ 8 -1 1 1 │ : │ 0 0 2 0 │ : │ 0 0 0 -1 │ : └ ┘. : Compute det(A^4 - 5A + 2I). : 求出A的eigenvalue後我就想不到下一步了冏... : 麻煩大家解答了 >____< 4 P(A) = A - 5A + 2I λ = 2 λ = -1 λ = 1 λ = -1 -1 你知道 det( A ) = det( S D S ) = det(D) = λ1 ×λ2 ×λ3 ×λ4 那... -1 det( P(A) ) = det( S D S ) = det( D ) [ P(λ1) ] D = [ P(λ2) ] [ P(λ3) ] [ P(λ4)] 所以 det(A^4 - 5A + 2I) = P(1) ×P(-1) ×P(-1) ×P(2) = -2 * 8 * 8 * 8 = -1024 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.126.28 QQ ※ 編輯: ntust661 來自: 218.161.126.28 (08/23 23:53)
推
08/25 23:10, , 1F
謝謝您 我看懂了:^D
08/25 23:10, 1F
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