Re: [理工] [工數] 矩陣代數運算

看板Grad-ProbAsk作者a81288653 (Bow)時間14年前 (2011/08/03 00:06)推噓1(1推 0噓 2→)

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綜合推文中大大們的想法,以及自己的算法希望沒有漏氣XD 4 -1 1.AB=2I,由A 仍為方陣可看出A為方陣,得B=2A 4 [a b] 2.令C = A = [ ],(由於C為實對稱矩陣,因此可將C對角化) [b a] let (C-λI)u = 0 ,可得eigenvalues:(a+b)、(a-b) [1] [ 1] eigenvectors:[1]、[-1] 4 [1 1][a+b 0 ][1 1]-1 -1 C = A = [ ][ ][ ] = UDU [1 -1][ 0 a-b][1 -1] 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 -1 [(a+b) + (a-b) (a+b) - (a-b) ] then A=C =UD U =0.5*[ ] [ 1/4 1/4 1/4 1/4] [(a+b) - (a-b) (a+b) + (a-b) ] -1 1/4 -1 -1 4 -1 B=2A =2(UD U ) =2UD U [ 4 4 4 4] =[(a+b) + (a-b) (a+b) - (a-b) ] [ 4 4 4 4] [(a+b) - (a-b) (a+b) + (a-b) ] 呼,終於打完了,有錯麻煩指正:)) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.207.10

推

kimkimkimkim

08/03 00:12, , 1^F

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kimkimkimkim

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a81288653

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