[理工] [離散]字串的組合問題

看板Grad-ProbAsk作者 (ming)時間14年前 (2011/07/17 20:02), 編輯推噓1(102)
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Consider the collection of strings of length 10, Ci E {0, 1, 2, 3} for all i = 1~10 How many of these strings have even weight? (C1+C2+C3+...+C10 mod 2 = 0) 答案是 2^10[C(10,0)+C(10,2)+C(10,4)+...+C(10,10)] 不知道怎麼算出來的, 請幫個忙 @@? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.133.139.27

07/17 21:18, , 1F
C(10,X)的X代表ODD個數,有可能是0個,2個或最多10個
07/17 21:18, 1F

07/17 21:20, , 2F
2^10的2是偶數的話選{0,2},奇數的話選{1,3},總共10個
07/17 21:20, 2F

07/17 21:21, , 3F
2是從{0,2}裡面任選一個,或從{1,3}裡面任選一個
07/17 21:21, 3F
文章代碼(AID): #1E8izOsD (Grad-ProbAsk)
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