Re: [理工] [工數][高階ode]
※ 引述《dreadnaughtl (皓呆)》之銘言：
: Solve d^3y d^2y dy
: x^3------ 一3x^2 ------ + 6x----- 一6y=x^4lnx.
: dx^3 dx^2 dx
: 小弟我解出來特解跟答案差個負號...
: 反覆算了好幾遍還是一樣(難道是解答錯了!?)
: 解答特解答案: x^4/6 一 11x^4/36
: 想請問大大們到底是我哪邊錯了呢
特解
令 x = e^t t = lnx
1
yp = ------------------- t(e^4t)
(D-1)(D-2)(D-3)
1
(e^4t) ------------------- t
= (D+3)(D+2)(D+1)
= (e^4t) (1/6D - 11/36) t
= (e^4t) (1/6 - 11/36t)
= x^4(1/6 - 11/36lnx)
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◆ From: 218.164.50.192
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06/09 21:06, , 1F
06/09 21:06, 1F
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