Re: [理工] 工數 科西等維...
※ 引述《ken155406 (KEVIN)》之銘言：
: 第一題想請問大家我有沒有算對
: x^2*y"-3xy'+3y=2(x^2)*ln(x)
1.
d
令x=e^t , t=lnx , D = ---
t dt
-> D (D -1) y -3 D y +3 y = 2te^(2t)
t t t
2
-> [ D - 4D +3 ]y= 2te^(2t)
t t
-> y'' -4y'+3y =2te^(2t)
2.
(1)求y_h
m^2-4m+3=0 -> m=1,3 ->y_h= ae^(t)+be^(3t)
(2)求y_p
由反微分算子法
1 2
y_p = ------------ 2te^(2t) = --- e^(2t) *t = -2te^(2t)
(D -1)(D -3) -1
t t
3.
y= ae^(t)+be^(3t) -2te^(2t)
= ax + bx^3 -2(x^2)(lnx)
: 我算出來是 y=c1(x^1)+c2(x^3)-2x*ln(x)
: 不過答案給 y=c1(x^1)+c2(x^3)-2(x^2)*ln(x-1)
: 第2題 想請問一下這題yp要如何做阿
: 我用逆算子算yp的話 因為x=e^t 這樣yp=[1/(D^2)-1]*[1/1+e^t]
: 該怎麼接下去呢 麻煩大家囉
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◆ From: 163.22.18.57
※ 編輯: TsungMingC 來自: 163.22.18.57 (04/22 01:39)
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