Re: [理工]100台大工數L
※ 引述《jamtu (月光下的智慧)》之銘言：
: ※ 引述《ppppppp45 (==>>狗狗<<==)》之銘言：
: : 雖然已經放榜了
: : 但是看到成績單覺得成績和我想的有落差
: : 想請問一下機率最後一題高手是怎麼解得?
: : 附上題目
: : http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100426.pdf
: 船以8cm/s向右移動，一開始船頭的座標是 x=2
: 則當 x=5 -> x=7 這段時間
: 船都會落入子彈範圍
: 依題意，玩家在每一秒發射一顆子彈，而且應該為均勻分布
: 在第一秒射到船的機率就是1/4
: 而且注意到第二秒的情形跟第一秒相同 (船在t=1時剛好會折返)
: 所以機率是1/4
: 第二個問期望值
: 第一秒射不到的機率是3/4
: 第二秒才射到的機率就是3/16
: 第三秒才射到的機率是9/64...
: 依此類推
: 期望值為 (1/4)Σn*(3/4)^(n-1) n=1,2,3...
: 這個不好算，回憶一下微積分的時候學的東西
: nx^(n-1) = dx^n/dx
: Σx^n = x/1-x
: 故Σnx^(n-1) = d(x/1-x)/dx = 1/(1-x)^2 = 16
: 平均要花4秒鐘才能射到船
這個答案仔細一想，應該是錯誤的
因為要注意到，在第一秒射到/沒射到，並不是在t=1時射到
正確的說法應該是在0.375和0.625秒之間射到才對
如果在第一秒有射到，那麼平均射到的時間就是 0.5
在第二秒射到，平均射到的時間是 1.5
所以這一題的答案，應該要減去0.5秒才對
答案應該是3.5秒。
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04/03 01:23, , 1F
04/03 01:23, 1F
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