Re: [理工] [工數][ODE]
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/02/28 20:54)推噓2(2推 0噓 4→)留言6則, 5人參與討論串4/4 (看更多)
※ 引述《WuLow (5F)》之銘言：
: (x^2+2y^2+3x)dx-(xy)dy=0
: y''-3y'+4y=6e^-t y(0)=y'(0)=3 by L-T
: 另外再請問這兩題 請指教 感謝!!
2 2
(x + 2y + 3x) dx - (xy) dy = 0
P Q
以下偏微分運算
dQ dP
── - ── = - y - 4 y = -5y
dx dy
- 5y -5
f(x) = - ────── = ──
- xy x
∫f(x)dx -5
I(x) = e = x
-3 -5 2 -4 -4
(x + 2 x y + 3 x ) dx - (x y ) dy = 0
分離
-3 -4 -5 2 -4
(x + 3 x ) dx + (2 x y ) dx - (x y) dy = 0
↑ ↑
└─────┘
Exact!!! 好湊巧!! 上輩子修來的福氣阿!
Because
對 x 偏積分
-5 2 1 -4 2
2 x y dx = ── x y ──┐
-2 │
│
對 y 偏積分 ├ 相同耶!! 超正合的!
│
4 1 -4 2 │
- x y dy = ── x y ───┘
-2
故
-3 -4 -1 -4 2
(x + 3 x ) dx + d(── x y ) = 0
2
1 -2 -3 -1 -4 2
── x - x + ── x y = C
-2 2
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.251.207
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02/28 20:56, , 1F
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02/28 21:19, , 2F
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02/28 22:48, , 3F
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※ 編輯: ntust661 來自: 114.45.251.207 (02/28 23:40)
推
03/01 00:01, , 4F
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03/01 00:05, , 5F
03/01 00:05, 5F
推
03/01 00:23, , 6F
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