Re: [理工] [微積分] 99中山海工
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/02/24 22:53)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
y※ 引述《wil0829ly (凱)》之銘言：
: http://www.lib.nsysu.edu.tw/exam/master/mar/menv/menv_99.pdf
: 最下面那份 丙組的
: 5 9 10 題
: 實在想不到怎解~
: 請高手幫個忙!!!!
: 謝謝
2
5. z = x siny - y
若 z = z(x,y)
則
dz
── = x cosy - 2y
dy
dy 1 │ 1 1
── = ─────── │ = ────── = - ────
dz x cosy - 2y │(1,π) - 1 - 2π 1 + 2π
lnx
9. ─── = y(x)
x
ln e
y(e) = ───
e
ln π
y(π) = ────
π
因為 y(x) 是在(1,∞)遞減函數
y(e) > y(π)
π e
ln e > ln π 因為底數 > 1 故消去對數不等式仍成立!
10.
2
∞ x
∫ ───── dx
0 1 + x^q
看你想要複變還是Beta
p-1
∞ x π
Beta : ∫ ────── dx = ────
0 1 + x sinpπ
2
∞ x
∫ ───── dx
0 1 + x^q
q q-1
令 x = y , q x dx = dy
3 3/q
x = y
2
∞ x dy
∫ ──── ──────
0 1 + y q x^(q-1)
3
∞ x dy
= ∫ ──── ───
0 1 + y q y
3/q-1
∞ y
= ∫ ───── dy
0 q (1 + y)
π
= ──────── 但是 0 < 3/q < 1
q sin(3/q π)
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.193.67
推
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※ 編輯: ntust661 來自: 1.161.193.67 (02/24 23:51)
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02/26 21:35, , 10F
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δ 2 δ
── xsiny - y = ── z
δz δz
2
δ(xsiny - y ) δy
= ──────── ───
δy δz
= 1
δ 1
── y = ────────
δz x cosy - 2y
--
※ 編輯: ntust661 來自: 1.161.194.80 (02/26 22:23)
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09/11 14:18, , 11F
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