Re: [理工](機率統計)x,y獨立的問題
※ 引述《jackie72480 (jackie)》之銘言:
: 想請問各位
: f(x,y)=x+y 0<x,y<1
: 則x,y會獨立嗎?
: 我算f(x)=x+1/2 f(y)=y+1/2
: 不知道有沒有算錯
: 這樣下來f(x,y) =/= f(x)f(y)
: 所以x,y不獨立嗎
: 可是x,y看起來彼此不會影響值
: 看起來應該是獨立吧
快速判斷法
Case1. X.Y範圍未互相牽制
f(x,y) = g(x)h(y) <==> X.Y獨立
其中g(x)為任意"僅含x"之函數,h(y)為任意"僅含y"之函數
反之,X.Y不獨立。
Case2. X.Y範圍互相牽制時,則X.Y必不獨立。
雖然你的題目中,x.y範圍並未互相牽制,
但X和Y的邊際pdf"並沒有"僅含x 和 y
所以一定不獨立喔~~~
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