[理工] [離散] 錯排的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (AG)時間15年前 (2011/01/30 14:38), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
請問 1,2,3,4,5,6,7,8 個數都不在其自然位置上且開頭必須為 5,6,7,8 有幾種排法 先謝謝大家 ~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.123.109
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01/30 15:09, , 1F
4!*4!
01/30 15:09, 1F
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01/30 15:10, , 2F
開頭是5678就已經保證不會在原本位置了 前4後4亂排就好
01/30 15:10, 2F
推
01/30 15:12, , 3F
開頭是5678不代表前四個是5678吧
01/30 15:12, 3F
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01/30 15:28, , 4F
??
01/30 15:28, 4F
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01/30 16:25, , 5F
我可能沒說清楚 是第一個是5678 其中一個
01/30 16:25, 5F
推
01/30 16:45, , 6F
如果是成大資工考古題的確是4!*4!喔
01/30 16:45, 6F
推
01/30 17:13, , 7F
我是用遞迴:首先開頭5,6,7,8 所以4取1
01/30 17:13, 7F
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01/30 17:15, , 8F
接下來考慮5,6,7,8拿掉一個以後的空缺
01/30 17:15, 8F
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01/30 17:15, , 9F
case1:若1在這個空缺,則剩下的6個數形成亂序D6
01/30 17:15, 9F
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01/30 17:16, , 10F
CASE2:若1不在這個空缺上,則表示剩下的6個數有一個在這
01/30 17:16, 10F
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01/30 17:17, , 11F
空缺上,所以6取1然後就遞迴了
01/30 17:17, 11F
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01/30 17:19, , 12F
整個式子:(4取1)*A7 其中An=[Dn-1 +((n-1)取1)*An-1 ]
01/30 17:19, 12F
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01/30 17:19, , 13F
INITIAL A2=1
01/30 17:19, 13F
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01/30 17:31, , 14F
原來是用遞迴XD" 想了很久沒想到! 只覺得算式很複雜
01/30 17:31, 14F
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01/30 17:32, , 15F
謝謝 樓上幾位的回答
01/30 17:32, 15F
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09/11 14:11, , 16F
如果是成大資工考古題的 https://daxiv.com
09/11 14:11, 16F
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文章代碼(AID): #1DHGTQvL (Grad-ProbAsk)
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