Re: [商管] 99政大國貿(商學院) 統計
※ 引述《earning (earning)》之銘言：
: http://small.lib.nccu.edu.tw/exam/data/master/it/it99.pdf
: 第3頁 第12題 考的是兩階段定價
: 自己算出p=10 利潤=68 但是答案沒有..
: 不知道有沒有人算的出來呢
: 感謝
因為題目說 the monopolist can not tell the consumers apart
所以要先算出兩個consumer的消費者剩餘 再來討論
p1 = 12-q1 --> q1 = 20-p1 --> cs1 = 1/2 * (q1平方)
p2 = 12-2q2 --> q2 = 6-1/2 * q2 --> cs2 = 1/2 * 2 * (q2平方)
先把p=mc=4各別代入，並比較消費者剩餘大小
cs1 = 128
cs2 = 16
所以cs1>cs2
再來，開始討論比較兩種策略
策略一: F(門票) = cs1
max π1 = cs1 + (p1q1-4q1) = -1/2 * (p1平方) + 4p -120
令對p1偏微=0求極值
得到p1=4 π1=128
策略二:F(門票)=cs2
max π2 = 2cs2 + (p1q1-4q1) + (p2q2-4q2) = -(p2平方) +20p2 -40
令對p2偏微=0求極值
得到p2=10 π2=68
最後一步
因為π1>π2
故選擇策略一，而max profit = 128
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以上，如果有錯還請高手指正
大家加油!
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