Re: [商管] [微積分] 93台大商研

看板Grad-ProbAsk作者jackyxul4 ( )時間13年前 (2011/01/25 23:15)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《dachun (大)》之銘言： : 試卷於此 : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/93/93415.pdf : 想問第3題 : 1/2 p-1 p-1 : 2∫ x (1-x) dx : 0 : 我想了兩種解法 : 第一種是... : 令x=1-y dx=-dy : 發現此圖形為對稱在x=1/2 : 故可以得到... : 1/2 p-1 p-1 1 p-1 p-1 : 2∫ x (1-x) dx = ∫ x (1-x) dx ..的結論 : 0 0 : 再用beta積分後得原式 = B(p,p) : 另一種解法 : 令x=y/2 dx=d(y/2)=1/2dy : 1 p-1 p-1 : 原式= 2∫ (y/2) (1-y/2) d(y/2) = 2B(p,p) : 0 有點錯誤 1 p-1 p-1 原式= 2∫ (y/2) (1-y/2) *(1/2)dy = 2B(p,p) 0 1 p-1 p-1 = ∫ (y/2) (1-y/2) dy = B(p,p) 0 因為0<=y<=1，如果是d(y/2)，那積分範圍應該是0~1/2 : 卻得到了不同的結論@@ : 看起來應該是第一種比較正確 : 但第二種我不知道錯在哪? : 請高手幫忙解答了!! -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.64.90.43

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